Категории товаров

Теорема Стокса

Теорема Стокса является обобщением теоремы Грина от циркуляции в плоской области к циркуляции вдоль поверхности. Более подробную информацию вы можете найти на сайту meanders.ru в статье на тему теорема Стокса https://meanders.ru/teorema-gaussa-ostrogradskogo.shtml

Теорема Грина утверждает , что, с учетом непрерывно дифференцируемое двумерное векторное поле , интеграл от «микроскопического циркуляции» из F по области D внутри простой замкнутой кривой С равна общей циркуляции из вокруг C , как это было предложено уравнение.

Мы часто пишем, что C=DFFFFDD СCFFСC

СF ⋅ds =D«Микроскопическая циркуляция  F »  d.∫CF⋅ds=∬D“microscopiccirculation of F” dA.

СDC=∂Dфантазии , обозначение означает просто , что является границей D . Теорема Грина требует , что C=D .СCDDСDC=∂D

«Микроскопическая циркуляция» в теореме Грина отражена скручиванием векторного поля и показана зелеными кружками на рисунке ниже.

Теорема Грина применима только к двумерным векторным полям и к областям в двумерной плоскости. Теорема Стокса обобщает теорему Грина на три измерения. Для начала давайте возьмем нашу вышеупомянутую картинку и просто вставим ее в три измерения. Затем, наша кривая становится кривой в йу плоскости, и наша область D становится поверхность S в йу плоскости, граница которой является кривой С . Несмотря на то, что S теперь является поверхностью, мы все равно используем те же обозначения, что и  для границы. Граница S поверхности SСCх уxyDDSSх уxyСCSSS∂SSSпредставляет собой замкнутую кривую, и потребовать , чтобы . SC

/>

Комментарии запрещены.

  • Организация праздника

    Найти человека, которому бы не нравился бы салют, фейерверки, наверное, достаточно проблематично. Разнообразные по форме и цвету декоративные огни способны вызвать восторг и радость и у детей, и у взрослых. Возникновению декоративного огня способствует... 
    Читать полностью

  • Работа в Израиле — возможности трудоустройства

    Израиль является достаточно привлекательной страной для поиска работы. Это связано с высоким уровнем жизни и хорошей оплатой труда в государстве. Власти страны заинтересованы в увеличении количества рабочих мест и доступных вакансий, но преимущество... 
    Читать полностью

  • Автоматические ультрафиолетовые детекторы

    Тому, кто по виду своей деятельности постоянно сталкивается с денежными знаками необходимо иметь детектор валют. Данный аппарат анализирует купюры и помогает выявлять поддельные или же сомнительные. Детектором подлинности банкнот может быть оснащен... 
    Читать полностью