Категории товаров

Теорема Стокса

Теорема Стокса является обобщением теоремы Грина от циркуляции в плоской области к циркуляции вдоль поверхности. Более подробную информацию вы можете найти на сайту meanders.ru в статье на тему теорема Стокса https://meanders.ru/teorema-gaussa-ostrogradskogo.shtml

Теорема Грина утверждает , что, с учетом непрерывно дифференцируемое двумерное векторное поле , интеграл от «микроскопического циркуляции» из F по области D внутри простой замкнутой кривой С равна общей циркуляции из вокруг C , как это было предложено уравнение.

Мы часто пишем, что C=DFFFFDD СCFFСC

СF ⋅ds =D«Микроскопическая циркуляция  F »  d.∫CF⋅ds=∬D“microscopiccirculation of F” dA.

СDC=∂Dфантазии , обозначение означает просто , что является границей D . Теорема Грина требует , что C=D .СCDDСDC=∂D

«Микроскопическая циркуляция» в теореме Грина отражена скручиванием векторного поля и показана зелеными кружками на рисунке ниже.

Теорема Грина применима только к двумерным векторным полям и к областям в двумерной плоскости. Теорема Стокса обобщает теорему Грина на три измерения. Для начала давайте возьмем нашу вышеупомянутую картинку и просто вставим ее в три измерения. Затем, наша кривая становится кривой в йу плоскости, и наша область D становится поверхность S в йу плоскости, граница которой является кривой С . Несмотря на то, что S теперь является поверхностью, мы все равно используем те же обозначения, что и  для границы. Граница S поверхности SСCх уxyDDSSх уxyСCSSS∂SSSпредставляет собой замкнутую кривую, и потребовать , чтобы . SC

/>

Комментарии запрещены.

  • Что лучше оставить в залог — автомобиль или ПТС?

    При потребности в наличных денежных средствах хорошим решением материальных проблем может стать оформление займа. Автолюбители имеют возможность получить ссуду под залог транспортного средства. В последнее время финансовые организации стали... 
    Читать полностью

  • Как подготовиться к нанесению татуировки?

    История нанесения татуировок берет начало в глубокой древности, однако ни не теряют своей актуальности до сих пор. Если вы решили украсить свое тело каким-либо рисунком, забейте в строку поисковика своего браузера фразу «тату салон москва«.... 
    Читать полностью

  • Оформление детского садика

    Детский сад является для деток и его сотрудников вторым домом. Любой дом люди стараются украсить, сделать его уютным и неповторимым. Родителям и детям приятно прийти в сад и увидеть, насколько ярко и оригинально оформлено не только здание, но и стенды,... 
    Читать полностью